Question

【題目】如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（ ）
A.24
B.40
C.42
D.48

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵△ABC沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距離為6， ∴S△ABC=S△DEF ， BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE﹣DO=6，
∵S陰影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC ，
∴S陰影部分=S梯形ABEO= ×（6+10）×6=48．
故選D．
根據平移的性質得S△ABC=S△DEF ， BE=6，DE=AB=10，則可計算出OE=DE﹣DO=6，再利用S陰影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S陰影部分=S梯形ABEO ， 然后根據梯形的面積公式求解．