【題目】如圖，將邊長分別為1、2、3、5、…的若干正方形按一定的規律拼成不同的長方形，依次記作長方形①、長方形②、長方形③、長方形④，那么按此規律，長方形⑥的周長為_____.
【答案】68
【解析】
結合圖形分析，①的周長為：2（1+2），②的周長為：2（2+3），③的周長為：2（3+5），④的周長為：2（5+8），……由此可推出第n個長方形的寬為第（n－1）個長方形的長，第n個長方形的長為第（n－1）個長方形的長和寬的和，據此可求．
∵長方形①的周長為：2（1+2），
長方形②的周長為：2（2+3），
長方形③的周長為：2（3+5），
長方形④的周長為：2（5+8），
……
由此可推出第n個長方形的寬為第（n－1）個長方形的長，
第n個長方形的長為第（n－1）個長方形的長和寬的和．
于是有第⑤個長方形的周長為：2（8+13），第⑥個長方形的周長為：2（13+21）=68；
故答案為68．
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【題目】指出下列問題中的總體、個體、樣本：
（1）為了估計某塊玉米試驗田里的單株平均產量，從中抽取
株進行實測；
（2）某學校為了了解學生完成課外作業的時間，從中抽樣調查了
名學生完成課外作業的時間進行分析.
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【題目】如圖，在由邊長為1的單位正方形組成的網格中，按要求畫出坐標系及△A1B1C1及△A2B2C2；
（1）若點A、C的坐標分別為（﹣3，0）、（﹣2，3），請畫出平面直角坐標系并指出點B的坐標；
（2）畫出△ABC關于y軸對稱再向上平移1個單位后的圖形△A1B1C1；
（3）以圖中的點D為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且把邊長放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2．
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【題目】如圖，用長為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm，窗戶的透光面積為ym2（鋁合金條的寬度不計）．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）如何安排窗框的長和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積．
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【題目】已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.
(1)若方程有兩個不等實數根，求m的取值范圍；
(2)若方程的兩實數根為x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．
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【題目】下圖是2019年5月17日至31日某市的空氣質量指數趨勢圖．
（說明：空氣質量指數為0－50、51－100、101－150分別表示空氣質量為優、良、輕度污染）
有如下結論：
①在此次統計中，空氣質量為優的天數少于輕度污染的天數；
②在此次統計中，空氣質量為優良的天數占
；
③20，21，22三日的空氣質量指數的方差小于26，27，28三日的空氣質量指數的方差．
上述結論中，所有正確結論的序號是（ ）
A.①B.①③C.②③D.①②③
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【題目】南潯區某校組織同學乘大巴車前往“研學旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學校有120千米，隊伍乘大巴車8：00從學校出發.蘇老師因有事情，8：30從學校自駕小汽車以大巴車1.5倍的速度追趕，追上大巴車后繼續前行，結果比隊伍提前10分鐘到達基地.問：
（1）設大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、時間和路程之間的關系填寫下表.(要求：填上適當的代數式，完成表格)(溫馨提示：請填寫在答題卷相對應的表格內)
速度（km/h） | 路程（km） | 時間（h） | |
大巴車 | x | 120 | ________ |
小汽車 | ________ | 120 | ________ |
（2）列出方程，并求出大巴車與小汽車的平均速度.
（3）當蘇老師追上大巴車時，大巴車離基地還有多遠?
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【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．
（1）求證：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）如圖2，若P為線段EC上一動點，過點P作△AEC的內接矩形，使其頂點Q落在線段AE上，定點M、N落在線段AC上，當線段PE的長為何值時，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值．
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