Question

【題目】對x，y定義一種新運算T，規定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）==b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．

（1）求a，b的值；

（2）若T（m，m+3）=﹣1，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）a=1，b=3；（2）．

【解析】

試題分析：（1）已知等式利用題中的新定義化簡，得到方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值；

（2）已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到m的值．

試題解析：（1）根據題中的新定義得：T（1，﹣1）==a﹣b=﹣2①，T（4，2）==1，即2a+b=5②，①+②得：3a=3，即a=1，把a=1代入①得：b=3；

（2）根據題中的新定義得：T（m，m+3）===﹣1，解得：m=，經檢驗m=是分式方程的解．