Question

【題目】百年大計，教育為本.為了讓貧困地區的孩子也能接受公平、有質量的教育，某中學學生積極響應號召，計劃向某山區貧困中小學生進行捐助，捐助總人數為23名．資助一名中學生的學習費用需元，一名小學生的學習費用需元，初中各年級學生捐款數額與其恰好捐助貧困中學生和小學生人數的部分情況如下表：

年級	捐款數額（元）	捐助貧困中學生人數（名）	捐助貧困小學生人數（名）
初一年級	4000	2	4
初二年級	4200	3	3
初三年級	7400

（1）求的值；

（2）初三學生的全部捐款用于解決余下（部分或全部）的貧困中小學生的學習費用，求初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數．

Answer 1

【答案】（1）；（2）初三年級捐助的貧困學生可能為：個中學生和個小學生，個中學生和個小學生，個中學生和個小學生，個中學生和個小學生，個中學生和個小學生

【解析】

（1）分別根據初一年級、初二年級的捐款數額列兩個方程組成方程組，然后解方程組即可得解；

（2）設初三年級捐助的貧困中學生人，根據題意列出一元一次不等式，解出的自然數解，即可得到答案．

解：（1）根據題意得，

解得

答：資助一名中學生的學習費用需元，一名小學生的學習費用需元．

（2）設初三年級捐助的貧困中學生人，則小學生人，根據題意得，

解得

∵取自然數

∴，，，或

∴，，，或

答：初三年級捐助的貧困學生可能為：個中學生和個小學生，個中學生和個小學生，個中學生和個小學生，個中學生和個小學生，個中學生和個小學生．