【題目】用適當的方法解下列方程：
（1）2x2﹣7x=3
（2）196x2﹣1=0
（3）x2﹣2x﹣399=0
（4）7x（5x+2）=6（5x+2）
【答案】（1）x1=
，x2=
；（2）x1=﹣
，x2=；（3）x1=21，x2=﹣19；（4）x1=﹣
，x2=
．
【解析】
（1）先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用配方法解方程；
（4）利用因式分解法解方程．
（1）2x2﹣7x﹣3=0，
△=（﹣7）2﹣4×2×（﹣3）=73，
x=
，
∴x1=，x2=
；
（2）（14x+1）（14x﹣1）=0，
∴x1=﹣，x2=；
（3）x2﹣2x=399，
x2﹣2x+1=400，
（x﹣1）2=400，
x﹣1=±20，
∴x1=21，x2=﹣19；
（4）7x（5x+2）﹣6（5x+2）=0，
（5x+2）（7x﹣6）=0，
∴x1=﹣，x2=．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點
為直線上一點，直線
過點C．
求m和b的值；
直線與x軸交于點D，動點P從點D開始以每秒1個單位的速度向x軸負方向運動
設點P的運動時間為t秒．
①若點P在線段DA上，且
的面積為10，求t的值；
②是否存在t的值，使為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B（-2，0），點C（8，0），與y軸交于點A．
（1）求二次函數y=ax2+bx+4的表達式；
（2）連接AC，AB，若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求N點的坐標；
（3）連接OM，在（2）的結論下，求OM與AC的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用的代數式表示PC的長度；
（2）若點P、Q的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ=PQ，PR=PS，則下列四個結論：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中結論正確的序號為（ ）
A.①②③B.①②C.①②④D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數為何？（ ）
A. 115 B. 120 C. 125 D. 130
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝120°，∠B＝40°，如果過點A的一條直線l把△ABC分割成兩個等腰三角形，直線l與BC交于點D，那么∠ADC的度數是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=24，D是BC的中點，AC的垂直平分線EF分別交AC、AD于點E、F，EF = 5 .
（1）求點F到邊AB的距離FG的長；
（2）求 F到B點的距離FB的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ABC=90°，AB=BC．直線l與以BC為直徑的圓O相切于點C．點F是圓O上異于B、C的動點，直線BF與l相交于點E，過點F作AF的垂線交直線BC與點D．
（1）如果BE=15，CE=9，求EF的長；
（2）證明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；
（3）探求動點F在什么位置時，相應的點D位于線段BC的延長線上，且使BC=
CD，請說明你的理由．
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