【題目】如圖，AB∥CD, AC∥BD, CE平分∠ACD，交BD于點E，點F在CD的延長線上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，則∠A的度數為_____
.
【答案】108
【解析】根據平行線的性質，得到∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠A+∠ACD=180°，然后根據角平分線的性質，得到∠ACE=∠ECD=∠CED，然后根據題意和三角形的外角的性質，四邊形的內角和求解.
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠DCE
∵AB∥CD，AC∥BD,
∴∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠ACD+∠A=180°，∠ACE=∠CED
∵∠EDF=∠DEF =∠ECD+∠CED
∴∠CEF=∠FEB=∠CED+∠DEF
設∠B=x，則∠A=180°-x，∠ACE=∠ECD=∠CED=
x，
∴∠EDF=x，∠BEF=
x
∴∠CEB=360°-2×∠BEF=360°-3x
∴∠A+∠B+∠BEC+∠ACE=180°-x+x+360°-3x+x=360°
解得x=72°
∴∠A=180°-72°=108°.
故答案為：108.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行研學旅行活動，車上準備了7箱礦泉水，每箱的瓶數相同，到達目的地后，先從車上搬下3箱，發給每位同學1瓶礦泉水，有9位同學未領到．接著又從車上搬下4箱，繼續分發，最后每位同學都有2瓶礦泉水，還剩下6瓶．問：有多少人參加此次研學旅行活動？每箱礦泉水有多少瓶？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，則下列結論錯誤的是（ ）
A. AF＝AE B. △ABE≌△AGF C. EF＝
D. AF＝EF
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個平面直角坐標系．
（1）請在圖中描出以下6個點：A（0，2）、B（4，2）、C（3，4）A′（-4，-4）、B'（0，-4）、C′（-1，-2）
（2）分別順次連接A、B、C和A′、B'、C'，得到三角形ABC和三角形A′B′C′；
（3）觀察所畫的圖形，判斷三角形A′B′C′能否由三角形ABC平移得到，如果能，請說出三角形A′B′C′是由三角形ABC怎樣平移得到的；如果不能，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，以點A為頂點的一個60°的角∠EAF繞點A旋轉，∠EAF的兩邊分別交BC，CD于點E，F，且E，F不與B，C，D重合，連接EF.
(1)求證：BE＝CF.
(2)在∠EAF繞點A旋轉的過程中，四邊形 AECF的面積是否發生變化？如果不變，求出其定值；如果變化，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得到CF，連接EF．
（1）求證：△BDC≌△EFC；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為( )
A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無法確定
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=﹣
的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2，
（1）求一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
（3）直接寫出kx+b+
＞0的解集．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com