Question

【題目】某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統計分析．相關數據的統計圖、表如下：

根據以上信息解決下列問題：

（1）在統計表中，a的值為　　　　　　，b的值為　　　　　　；

（2）在扇形統計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為　　　　　　度；

（3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數．

Answer 1

【答案】（1）28，15；（2）108；（3）200．

【解析】試題分析：（1）根據學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統計分析和扇形統計圖可以求得七年級抽取的學生數，從而可以求得a的值，也可以求得九年級抽取的學生數，進而得到b的值；

（2）根據扇形統計圖可以求得八年級所對應的扇形圓心角的度數；

（3）根據表格中的數據可以估計該校學生體育成績不合格的人數．

試題解析：（1）由題意和扇形統計圖可得，a=200×40%﹣20﹣24﹣8=80﹣20﹣24﹣8=28，b=200×30%﹣24﹣14﹣7=60﹣24﹣14﹣7=15，故答案為：28，15；

（2）由扇形統計圖可得，八年級所對應的扇形圓心角為：360°×（1﹣40%﹣30%）=360°×30%=108°，故答案為：108；

（3）由題意可得，2000×=200人，即該校三個年級共有2000名學生參加考試，該校學生體育成績不合格的有200人．