Question

【題目】如圖，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q,∠GFA=50°，∠Q=25°，則∠ACB的度數( )

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】過點A作AH∥BD，

∵BD∥GE，
∴BD∥GE∥AH，
∵∠GFA=50°,∠Q=25°，
∴∠FAH=50°,∠HAQ=∠Q=25°，
∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ=50°+25°=75°.
∵AQ平分∠FAC，
∴∠FAQ=∠CAQ=75°，
∵∠ACB是△ACQ的外角，
∴∠ACB=∠CAQ+∠Q=75°+25°=100°.
所以答案是：C.
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．