【題目】如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，DF平分∠ADC交BC于點F．
【1】△ABE≌△CDF
【2】若BD⊥EF，則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形，請證明你的結論．
【答案】
【1】∵四邊形
是平行四邊，∴
∵
平分
平分
∴
……………3分
∴
…………………………………………4分
【2】由
得
…………………………………5分
在平行四邊形中，
∴
∴四邊形
是平行四邊形…………………………………………7分
若
則四邊形是菱形…………………………………8分
【解析】（1）由平行四邊形ABCD可得出的條件有：①AB=CD，②∠A=∠C，③∠ABC=∠CDA；已知BE、CD分別是等角∠ABD、∠CDA的平分線，易證得∠ABE=∠CDF④；聯立①②④，即可由ASA判定所求的三角形全等；
（2）由（1）的全等三角形，易證得DE=BF，那么DE和BF平行且相等，由此可判定四邊形BEDF是平行四邊形，根據對角線垂直的平行四邊形是菱形即可得出EBFD的形狀．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在射線BC上（與B、C兩點不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點E與點B在直線AD的異側，射線BA與直線CF相交于點G．
（1）若點D在線段BC上，如圖（1），判斷：線段BC與線段CG的數量關系： ，位置關系： ．
（2）如圖（2），①若點D在線段BC的延長線上，（1）中判斷線段BC與線段CG的數量關系與位置關系是否仍然成立，并說明理由；
②當G為CF中點，連接GE，若AB=
，求線段GE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在數軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：（注意：本題直接寫出答案即可）
（1）A，C兩點間的距離是多少？
（2）數軸上存在點D，點D到點A的距離等于點D到點C的距離問點 D對應的數是多少？
（3）若點E與點B的距離是8，則E點表示的數是什么？
（4）若F點與A點的距離是
，請你寫出F點表示的數是多少？（用含字母a的式子表示）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，真命題有（ ）①同旁內角互補；②長度為2、3、5的三條線段可以構成三角形；③平方根、立方根是它本身的數是0和1；④
和﹣|﹣2|互為相反數；⑤4＜
＜5；⑥在同一平面內，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c．
A.0個B.1個C.2個D.3個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側作等邊△APE，連接CE．
（1）如圖1，當點P在菱形ABCD內部時，則BP與CE的數量關系是 ，CE與AD的位置關系是 ．
（2）如圖2，當點P在菱形ABCD外部時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖2，連接BE，若AB＝2
，BE＝2
，求AP的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）
A. AB∥CD，AD∥BCB. OA＝OC，OB＝OD
C. AB＝CD，AD＝BCD. AB∥CD，AD＝BC
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CN是等邊△
的外角
內部的一條射線，點A關于CN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點E，P．
（1）依題意補全圖形；
（2）若
，求
的大小（用含
的式子表示）；
（3）用等式表示線段
， 
與
之間的數量關系，并證明．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小明設計的“作矩形ABCD”的尺規作圖過程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.
作法:如圖
①以點B為圓心，AC長為半徑作弧；
②以點C為圓心，AB長為半徑作弧；
③兩弧交于點D，A，D在BC同側；
④連接AD，CD.
所以四邊形ABCD是矩形，
根據小明設計的尺規作圖過程，
(1)使用直尺和圓規，補全圖形；(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明：鏈接BD.
∵AB=________，AC=__________，BC=BC
∴ΔABC≌ΔDCB
∴∠ABC=∠DCB=90°
∴AB∥CD.
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∵∠ABC=90°
∴四邊形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依據)
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有這樣一個問題:探究函數
的圖象與性質.
小亮根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究。
下面是小亮的探究過程，請補充完整:
(1)函數中自變量x的取值范圍是_________.
(2)下表是y與x的幾組對應值.
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 |
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | - | - | -4 | -5 | -7 | m | -1 | -2 | - | - | … |
求m的值；
(3)在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
(4)根據畫出的函數圖象，發現下列特征:該函數的圖象與直線x=1越來越靠近而永不相交，該函數的圖象還與直線_________越來越靠近而永不相交.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
