Question

【題目】“五一”期間，小華和媽媽到某景區(qū)游玩，小明想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，估測景區(qū)里的觀景塔的高度，他從點(diǎn)處的觀景塔出來走到點(diǎn)處.沿著斜坡從點(diǎn)走了米到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)回望觀景塔，更顯氣勢宏偉.在點(diǎn)觀察到觀景塔頂端的仰角為且,再往前走到處，觀察到觀景塔頂端的仰角，測得之間的水平距離米，則觀景塔的高度約為( ) 米. ()

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

作BF⊥DE于F，AH⊥BF于H，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AH，根據(jù)正切的定義用EF表示出CF、BF，根據(jù)題意列式求出EF，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．

解：作BF⊥DE于F， AH⊥BF于H，

∵∠EBF＝45°，

∴∠ABH＝45°，

∴AH＝BH＝8×＝4，

在Rt△ECF中，tan∠ECF＝＝，

則CF＝EF，

在Rt△EBF中，∠EBF＝45°，

∴BF＝EF，

由題意得，EFEF＝10，

解得，EF＝5＋5，

則DE＝EF＋DF＝5＋5＋4≈19，

故選：C．