【題目】某中學八年級學生到離學校15千米的青少年營地舉行慶祝十四歲生日活動，先遣隊與大部隊同時從學校出發．已知先遣隊每小時比大部隊多行進1千米，預計比大部隊早半小時到達目的地．求先遣隊與大部隊每小時各行進了多少千米．
【答案】6千米和5千米．
【解析】設先遣隊每小時行進x千米，則大部隊每小時行進（x﹣1）千米；根據“先遣隊和大隊同時出發，預計比大部隊早半小時到達”列分式方程解出即可．
解：設先遣隊每小時行進x千米，則大部隊每小時行進（x﹣1）千米．
根據題意，得
．
解得 x1=6，x2=﹣5．
經檢驗：x1=6，x2=﹣5是原方程的根，x2=﹣5不合題意，舍去．
∴原方程的根為x=6．
∴x﹣1=6﹣1=5．
答：先遣隊與大部隊每小時分別行進6千米和5千米．
“點睛”本題是分式方程的應用，屬于行程問題；有兩個隊：先遣隊和大隊；路程都是15千米，時間相差半小時，速度：先遣隊每小時比大部隊多行進1千米；根據速度的關系設未知數，根據時間關系列方程，注意未知數的值有實際意義并檢驗．
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【題目】A、B兩地相距600km，一輛快車從A地開出，每小時走120km，一列慢車從B地開出， 每小時走80km。
（1）兩輛車同時開出，相向而行，多少小時后相遇？
（2）兩輛車同時開出，背向而行，多少時間后輛車相距800km?
（3）兩輛車同時開出，相向而行，多少小時后輛車相距120km?
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【題目】(2016山東省聊城市第19題)如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）若△ABC經過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標為（4，0），寫出頂點A1，B1的坐標；
（2）若△ABC和△A1B2C2關于原點O成中心對稱圖形，寫出△A1B2C2的各頂點的坐標；
（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A2B3C3，寫出△A2B3C3的各頂點的坐標．
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【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．例如：若數軸上數2表示的點與數﹣2表示的點重合，則數軸上數﹣4表示的點與數4表示的點重合，根據你對例題的理解，解答下列問題：
若數軸上數﹣3表示的點與數1表示的點重合．（根據此情境解決下列問題）
①則數軸上數3表示的點與數_______________表示的點重合．
②若點A到原點的距離是5個單位長度，并且A、B兩點經折疊后重合，則B點表示的數是_________.
③若數軸上M、N兩點之間的距離為2010，并且M、N兩點經折疊后重合，
如果M點表示的數比N點表示的數大，則M點表示的數是________.則N點
表示的數是________.
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【題目】四種統計圖：①條形圖；②扇形圖；③折線圖；④直方圖.四個特點：（a）易于比較數據之間的差異；（b）易于顯示各組之間的頻數的差別；（c）易于顯示數據的變化趨勢；（d）易于顯示每組數據相對于總數的大小.統計圖與特點選配方案分別是：①與（a）；②與（c）；③與（d）；④與（b）. 其中選配方案正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】(2016寧夏第26題)在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點Q從點A出發，以每秒1個單位的速度，沿AB向點B移動；同時點P從點B出發，仍以每秒1個單位的速度，沿BC向點C移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0＜x≤3），解答下列問題：
（1）設△QPD的面積為S，用含x的函數關系式表示S；當x為何值時，S有最大值？并求出最小值；
（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？試說明理由．
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【題目】(2016湖北省荊州市第22題)為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數量x（棵）之間存在如圖所示的函數關系．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）若在購買計劃中，B種苗的數量不超過35棵，但不少于A種苗的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．
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