Question

【題目】某校九年級進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，以下是劉明和張曉同學(xué)六次的訓(xùn)練成績（單位：m）
劉明：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52
張曉：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58
（1）填空：李明的平均成績是 ． 張曉的平均成績是 ．
（2）分別計(jì)算兩人的六次成績的方差，哪個(gè)人的成績更穩(wěn)定？
（3）若預(yù)知參加年級的比賽能跳過2.55米就可能得冠軍，應(yīng)選哪個(gè)同學(xué)參加？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）2.51m,2.51m
（2）解：S2劉明= ×[（2.54﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.50﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.54﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2]≈0.000 63

S2張曉= ×[（2.50﹣2.51）2+（2.42﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2+（2.56﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.58﹣2.51）2]≈0.002 77

∵S2劉明＜S2張曉，

∴劉明的成績更為穩(wěn)定．

（3）解：若跳過2.55m就很可能獲得冠軍，則在6次成績中，張曉2次都跳過了2.55 m，而劉明一次也沒有，所以應(yīng)選張曉參加．

故答案為：2.51m；2.51m．

【解析】解：（1）劉明的平均成績?yōu)椋? ×（2.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.52）=2.51（m）

張曉的平均成績?yōu)椋? ×（2.50+2.42+2.52+2.56+2.48+2.58）=2.51（m）
（2）S2劉明=×[（2.54﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.50﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.54﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2]≈0.000 63

S2張曉= ×[（2.50﹣2.51）2+（2.42﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2+（2.56﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.58﹣2.51）2]≈0.002 77

∵S2劉明＜S2張曉，

∴劉明的成績更為穩(wěn)定．
（3）若跳過2.55m就很可能獲得冠軍，則在6次成績中，張曉2次都跳過了2.55 m，而劉明一次也沒有，所以應(yīng)選張曉參加．
所以答案是：（1）2.51m；2.51m（2）劉明的成績更為穩(wěn)定；（3）應(yīng)選張曉參加.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)，掌握總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)．解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對應(yīng)的總份數(shù)即可以解答此題．