Question

【題目】已知水銀體溫計的讀數y（℃）與水銀柱的長度x（cm）之間是一次函數關系．現有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應水銀柱的長度．

水銀柱的長度x（cm）	4.2	…	8.2	9.8
體溫計的讀數y（℃）	35.0	…	40.0	42.0

（1）求y關于x的函數關系式（不需要寫出函數的定義域）；

（2）用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.2cm，求此時體溫計的讀數．

Answer 1

【答案】（1）y=+29.75；（2）此時體溫計的讀數為37.5℃

【解析】

試題分析：（1）設y關于x的函數關系式為y=kx+b，由統計表的數據建立方程組求出其解即可；

（2）當x=6.2時，代入（1）的解析式就可以求出y的值．

解：（1）設y關于x的函數關系式為y=kx+b，由題意，得

，

解得：，

∴y=x+29.75．

∴y關于x的函數關系式為：y=+29.75；

（2）當x=6.2時，

y=×6.2+29.75=37.5．

答：此時體溫計的讀數為37.5℃．