Question

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為10，圓O分別與AB、AD相切于E、F兩點，且與BG相切于G點．若AO=5，且圓O的半徑為3，則BG的長度為何？（　　）
A.4
B.5
C.6
D.7

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連接OE，
∵⊙O與AB相切于E，
∴∠AEO=90°，
∵AO=5，OE=3，
∴AE= =4，
∵AB=10，
∴BE=6，
∵BG與⊙O相切于G，
∴BG=BE=6，
故選C．

【考點精析】本題主要考查了菱形的性質和切線的性質定理的相關知識點，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑才能正確解答此題．