【題目】下面是售貨員與小麗的對話：
根據對話內容解答下列問題：
(1)A，B兩種文具的單價各是多少元？
(2)若購買A，B兩種文具共20件，其中A種文具的數量少于10件，且購買總費用不超過260元，共有哪幾種購買方案？
【答案】（1）A、B兩種文具的單價分別為10元、15元；（2）共有2種，分別為①購買A種文具8件，B種文具12件；②購買A種文具9件，B種文具11件
【解析】
(1) 設A種文具的單價為x元則B種文具的單價為
元進而列出方程
進行求解 .
(2) 設A種文具購買y件，則B種文具購買
件．根據題意，列出不等式得
(1)設A種文具的單價為x元，則
B種文具的單價為元．
根據題意，得
，解得
.
經檢驗，是原分式方程的解，且符合題意．
則
.
答：A、B兩種文具的單價分別為10元、15元．
(2)設A種文具購買y件，則B種文具購買件．
根據題意，得
解得
又
，且y為整數，
或9.
有兩種方案：①購買A種文具8件，B種文具12件；②購買A種文具9件，B種文具11件．
智能訓練練測考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明的爸爸和媽媽上山游玩，爸爸步行，媽媽乘坐纜車，相約在山頂纜車的終點會合.已知爸爸步行的路程是纜車所經線路長的2.5倍，媽媽在爸爸出發后50分鐘才坐上纜車，纜車的平均速度為每分鐘180米.圖中的折現反映了爸爸行走的路程
（米）與時間
（分鐘）之間的函數關系.
（1）爸爸行走的總路程是 米，他途中休息了 分鐘；
（2）當
時，與之間的函數關系式是 ；
（3）爸爸休息之后行走的速度是每分鐘 米；
（4）當媽媽到達纜車終點是，爸爸離纜車終點的路程是 米.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x2—7x+12=0的兩根(OA<0B)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點O運動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設點P、Q運動的時間為t秒．
(1)求A、B兩點的坐標。
(2)求當t為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標．
(3)當t=2時，在坐標平面內，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
(1)作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
(2)將△ABC向下平移3個單位長度，得到△A2B2C2，直接寫出A2，B2，C2的坐標；
(3)四邊形BB2C2C的面積是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，點
、
分別在
、
上，連接
，
、
的平分線交于點
，
、
的平分線交于點
．
求證：四邊形
是矩形．
小明在完成的證明后繼續進行了探索，過點作
，分別交、于點
、
，過點作
，分別交、于點
、
，得到四邊形
．此時，他猜想四邊形是菱形．請在下列框圖中補全他的證明思路．
小明的證明思路：由，，易證，四邊形是平行四邊形．要證□是菱形，只要證
．由已知條件________，，可證
，故只要證
，即證
，易證________，________，故只要證
，易證
，
，________，故得，即可得證．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB=8cm，射線AN⊥AB，垂足為點A，點C是射線上一動點，分別以AC，BC為直角邊作等腰直角三角形，得△ACD與△BCE，連接DE交射線AN于點M，則CM的長為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知網格上最小的正方形的邊長為1.
(1)分別寫出A，B，C三點的坐標；
(2)作△ABC關于y軸的對稱圖形△A′B′C′(不寫作法)，想一想：關于y軸對稱的兩個點之間有什么關系？
(3)求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至OA’B’C’的位置.若OB=
，∠C=120°，則點B’的坐標為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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