【題目】解方程
（1）x2﹣4x+1=0
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
【答案】
（1）解：x2﹣4x+1=0
x2﹣4x+4=﹣1+4
（x﹣2）2=3
x﹣2=± 
解得：x1=2+ ，x2=2﹣
（2）解：3（x﹣2）2=x（x﹣2）
（x﹣2）[3（x﹣2）﹣x]=0
（x﹣2）（2x﹣6）=0
解得：x1=2，x2=3
【解析】（1）利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解方程．
【考點精析】利用配方法和因式分解法對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題；已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=
BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=
BC，成立的個數(shù)有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
ABC是等邊三角形，點D是線段AC上的一動點，E在BC的延長線上，且BD＝DE．
（1）如圖，若點D為線段AC的中點，求證：AD＝CE；
（2）如圖，若點D為線段AC上任意一點，求證：AD＝CE.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點P是直線l上的一個動點，當(dāng)△PAC的周長最小時，求點P的坐標(biāo)；
（3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（4）若拋物線頂點為D，點Q為直線AC上一動點，當(dāng)△DOQ的周長最小時，求點Q的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，F(xiàn)為BE的中點，連結(jié)DF，CF．
(1)如圖①，當(dāng)點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF，CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
(2)如圖②，在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，請你判斷此時(1)中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．
(3)如圖③，在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，若AD＝1，AC＝
，求此時線段CF的長(直接寫出結(jié)果)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
在圖中畫出與
關(guān)于直線l成軸對稱的
；
三角形ABC的面積為______；
以AC為邊作與全等的三角形，則可作出______個三角形與全等；
在直線l上找一點P，使
的長最短．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AE為邊作一個菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，連接EB，GD． 
（1）求證：EB=GD；
（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG= 
，求GD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1 ， 然后順次連接四邊形A1B1C1D1四邊的中點，得到四邊形A2B2C2D2 ， 再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點，得到四邊形A3B3C3D3 ， …，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為 ． 
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