【題目】某校分別于2012年、2014年隨機調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)的情況進行調(diào)查（開展情況分為較少、有時、常常、總是四種），繪制成部分統(tǒng)計圖如下．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）a=%，b=%，“總是”對應(yīng)陰影的圓心角為
（2）請你補全條形統(tǒng)計圖
（3）若該校2014年共有1200名學(xué)生，請你統(tǒng)計其中認為數(shù)學(xué)課“總是”開展小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)生有多少名？
（4）相比2012年，2014年數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)的情況有何變化？
【答案】
（1）19；20；144°
（2）
“有時”的人數(shù)為：20%×200=40（人），“常常”的人數(shù)為：200×21%=42（人），如圖所示：
（3）
解：1200×
=480（人），
答：數(shù)學(xué)課“總是”開展小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)生有480人
（4）
解：相比2012年，2014年數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)情況有所好轉(zhuǎn)。
【解析】（1）80÷40%=200（人），a=38÷200=19%，b=100%﹣40%﹣21%﹣19%=20%；40%×360°=144°，
故答案為：19，20，144；
（1）先用80÷40%求出總?cè)藬?shù)，即可求出a，b；用40%×360°，即可得到圓心角的度數(shù)；
（2）求出2014年“有時”，“常常”的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)樣本估計總體，即可解答；
（4）相比2012年，2014年數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)情況有所好轉(zhuǎn)．
全能練考卷系列答案
一課一練課時達標(biāo)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系．
[探究發(fā)現(xiàn)]
小聰同學(xué)利用圖形變換，將△CAD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH，連接EH，由已知條件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．
根據(jù)“邊角邊”，可證△CEH≌ ， 得EH=ED．
在Rt△HBE中，由定理，可得BH2+EB2=EH2 ， 由BH=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是 ．
[實踐運用]
（1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)；
（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點M、N，若BE=2，DF=3，BM=2
，運用小聰同學(xué)探究的結(jié)論，求正方形的邊長及MN的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點M（﹣3，m）是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象的一個交點．
（1）求反比例函數(shù)表達式
（2）點P是x軸正半軸上的一個動點，設(shè)OP=a（a≠2），過點P作垂直于x軸的直線，分別交一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象于點A，B，過OP的中點Q作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點C，△ABC′與△ABC關(guān)于直線AB對稱．
①當(dāng)a=4時，求△ABC′的面積；
②當(dāng)a的值為 3 時，△AMC與△AMC′的面積相等。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年，9月3日全國各地將舉行有關(guān)紀(jì)念活動．為了解初中學(xué)生對二戰(zhàn)歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學(xué)生中開展了專題調(diào)查活動，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)學(xué)生的答題情況，將結(jié)果分為A、B、C、D四類，其中A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”；D類表示“不太了解”，調(diào)查的數(shù)據(jù)經(jīng)整理后形成尚未完成的條形統(tǒng)計圖（如圖①）和扇形統(tǒng)計圖（如圖②）：
（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生
（2）請把圖①中的條形統(tǒng)計圖補充完整。
（3）求出D類的百分數(shù)，即可求出圓心角的度數(shù)。
（4）如果這所學(xué)校共有初中學(xué)生1500名，請你估算該校初中學(xué)生中對二戰(zhàn)歷史“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生共有多少名？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=x2的對稱軸繞著點P（0，2）順時針旋轉(zhuǎn)45°后與該拋物線交于A、B兩點，點Q是該拋物線上一點．
（1）求直線AB的函數(shù)表達式。
（2）如圖①，若點Q在直線AB的下方，求點Q到直線AB的距離的最大值
（3）如圖②，若點Q在y軸左側(cè)，且點T（0，t）（t＜2）是射線PO上一點，當(dāng)以P、B、Q為頂點的三角形與△PAT相似時，求所有滿足條件的t的值
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源．某市對居民用水實行階梯水價，居民家庭每月用水量劃分為三個階梯，一、二、三級階梯用水的單價之比等于1：1.5：2．如圖折線表示實行階梯水價后每月水費y（元）與用水量xm3之間的函數(shù)關(guān)系．其中線段AB表示第二級階梯時y與x之間的函數(shù)關(guān)系。
（1）寫出點B的實際意義
（2）求線段AB所在直線的表達式
（3）某戶5月份按照階梯水價應(yīng)繳水費102元，其相應(yīng)用水量為多少立方米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是（ ）
A.1對
B.2對
C.3對
D.4對
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（ ） 
A.3
B.4
C.3 
D.4
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