【題目】二次函數y=ax2與直線y=2x-1的圖象交于點P(1，m).
(1)求a、m的值；
(2)寫出二次函數的表達式，并指出x取何值時，該表達式的y隨x的增大而增大？
(3)指出拋物線的頂點坐標和對稱軸.
【答案】(1) a=1，m=1；(2)二次函數的表達式：y=x2，當x>0時，y隨x的增大而增大；(3)頂點坐標為(0，0)，對稱軸為y軸.
【解析】試題分析：（1）利用待定系數發先求出m的值，然后再代入求出a的值；
（2）根據函數的解析式和圖像的性質直接可寫出；
（3）根據函數的圖形與性質求出頂點和對稱軸即可.
試題解析：(1)將(1，m)代入y=2x-1,得m=2×1-1=1.所以Ｐ點坐標為(1，1).
將P點坐標(1，1)代入ｙ=ax2，得1=a×12， 得a=1.
即a=1,m=1.
(2)二次函數的表達式：y=x2，
當x>0時，y隨x的增大而增大.
(3)頂點坐標為(0，0)，對稱軸為y軸.
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【題目】目前我國已建立了比較完善的經濟困難學生資助體系，某校去年上半年發放給每個經濟困難學生389元，今年上半年發放了438元。設每半年發放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是
A、438（1+x）2=389 B、389（1+x）2=438
C、389（1+2x）=438 D、438（1+2x）=389
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【題目】(1)先化簡，再求值：(x-3)2+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)，其中x2+2x-3=0.
(2)已知2×8m÷32m=213+m，求:(-m2)3÷(m3m2)的值.
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【題目】同學們都知道，|5－(－2)|表示5與－2之差的絕對值,實際上也可理解為5與－2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離.試探索：
(1)求|5－(－2)|=______.
(2)找出所有符合條件的整數x，使得|x+5|+|x-2|=7這樣的整數是_____.
(3)由以上探索猜想對于任何有理數x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有寫出最小值，如果沒有說明理由.
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【題目】心理學家發現,在一定的時間范圍內,學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x (單位：分鐘)之間滿足函數關系式y=-0.1x2+2.6x+43(0≤30)的值越大,表示接受能力越強.
(1)若用10分鐘提出概念,學生的接受能力y的值是多少?(2)如果改用8分鐘或15分鐘來提出這一概念,那么與用10分鐘相比,學生的接受能力是增強了還是減弱了?通過計算來回答.
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【題目】某商人一次賣出兩件商品。一件賺了15%，一件賠了15%，兩件賣價都是1955元，在這次買賣過程中，商人（ ）
A.賠了90元B.賺了90元C.賺了100元D.不賠不賺
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【題目】在風速為 24km/h 的條件下，一架飛機順風從 A 機場飛到 B 機場要用 2.8 h，它逆風飛行同樣的航線要用 3 h。
求：（1）無風時這架飛機在這一航線的平均航速；
（2）兩機場之間的航程。
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