Question

【題目】如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N，BC于M，則△CMN的周長為（ ）

A.12 B.24 C.36 D.不確定

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：由AO，BO分別是角平分線求得∠1=∠2，∠3=∠4，利用平行線性質求得，∠1=∠6，∠3=∠5，利用等量代換求得∠2=∠6，∠4=∠5，即可解題．

解：由AO，BO分別是角平分線得∠1=∠2，∠3=∠4，

又∵MN∥BA，∴∠1=∠6，∠3=∠5，

∴∠2=∠6，∠4=∠5，

∴AN=NO，BM=OM．

∵AC+BC=24，∴AC+BC=AN+NC+BM+MC=24，

即MN+MC+NC=24，也就是△CMN的周長是24．

故選B．