Question

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1，0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，n)，與y軸的交點(diǎn)在(0，3)和(0，6)之間(包含端點(diǎn))，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.3a+b＜0B.﹣2≤a≤﹣lC.abc＞0D.9a+3b+2c＞0

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

解：A.根據(jù)圖示知，拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下，則a＜0.

∵對(duì)稱(chēng)軸x＝＝1，

∴b＝﹣2a，

∴3a+b＝3a﹣2a＝a＜0，即3a+b＜0；故A正確；

B.拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1，0)，對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)是x＝1，

∴該拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，0)，

∴﹣1×3＝﹣3，

∴＝﹣3，則a＝﹣.

∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在(0，3)、(0，6)之間(包含端點(diǎn))，

∴3≤c≤6，

∴﹣2≤﹣≤﹣1，即﹣2≤a≤﹣1；故B正確；

C.∵拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下，則a＜0，

∵與y軸的交點(diǎn)在(0，3)和(0，6)之間，則c＞0，

∵對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)是x＝1，則a與b異號(hào)，即b＞0，

∴abc＜0；故C錯(cuò)誤；

D.∵則a＝﹣，即c＝﹣3a，b＝﹣2a，

∴9a+3b+2c＝9a+(﹣6a)+(﹣6a)＝﹣3a，、

∵a＜0，

∴9a+3b+2c＝﹣3a＞0；故D正確；

故選：C.