Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3，4)，點(diǎn)C在軸的正半軸上，直線AC交軸于點(diǎn)M，AB邊交軸于點(diǎn)H，連接BM．

（1）求菱形ABCO的邊長(zhǎng)； （2）求直線AC的解析式．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）

【解析】

（1）過點(diǎn)A作AE于E，由點(diǎn)A坐標(biāo)得AE，OE長(zhǎng)度，通過勾股定理得AO長(zhǎng)度，得出結(jié)果；

（2）由菱形性質(zhì)得出OC=OA，得出點(diǎn)C坐標(biāo)，用待定系數(shù)法完成計(jì)算即可．

（1）過點(diǎn)A作AE于E，如圖所示：

由點(diǎn)A（），得AE=4，OE=3

∴

所以菱形ABCO的邊長(zhǎng)為5．

（2）由ABCO為菱形，

∴OC=OA=5

∵點(diǎn)C在軸上

∴C（5.0）

設(shè)直線的解析式為：

則，解得

所以直線的解析式為：．