Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，第一次將△OAB交換成△OA1B1 ， 第二次將△OA1B1變換成△OA2B2 ， 第三次將△OA2B2變換成△OA3B3…已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．觀察每次變換前后的三角形有何變化，按照變換規律，第五次變換后得到的三角形A5的坐標是 ， B5的坐標是 ， An的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（32，3）；（64，0）；（2n ， 3）
【解析】解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…，
∴縱坐標不變為3，橫坐標都和2有關，為2n ，
∴A5（32，3）；
∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…
∴縱坐標不變，為0，橫坐標都和2有關為2n+1 ，
∴B5的坐標為（64，0）；
由上題規律可知An的縱坐標總為3，橫坐標為2n ， 即（2n ， 3），
所以答案是：（32，3）|（64，0）|（2n ， 3）．
【考點精析】掌握數與式的規律是解答本題的根本，需要知道先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．