Question

【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,△ABO的周長(zhǎng)為23 cm,AD比CD長(zhǎng)2 cm,AC+BD=34 cm.求ABCD的周長(zhǎng).

Answer 1

【答案】28

【解析】

設(shè)CD=AB=xcm，則AD=（2+x）cm，再由AC與BD的和為34cm求出OA+OB的長(zhǎng)，根據(jù)△ABO的周長(zhǎng)為23cm求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解：∵四邊修改ABCD是平行四邊形，
∴設(shè)CD=AB=xcm，則AD=（2+x）cm．
∵AC與BD的和為34cm，
∴OA+OB=17cm．
∵△ABO的周長(zhǎng)為23cm，
∴AB=23-17=6（cm），
∴AD=6+2=8cm，
∴ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+AD）=2（6+8）=28（cm）．
答：ABCD的周長(zhǎng)是28cm．