Question

【題目】某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點P處建一個監測點，道路AB段為檢測區（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，一輛轎車通過AB段的時間8.1秒，請判斷該車是否超速？（參考數據： ≈1.41， ≈1.73，60千米/時= 米/秒）

Answer 1

【答案】解：過點P作PC⊥AB于點C． 在Rt△APC中，tan∠PAC= ，
∴AC= =50 ≈86.5（米），
同理，BC= =PC=50（米），
∴AB=AC+BC≈136.5（米），
60千米/時= 米/秒，
則136.5÷ ≈8.2＞8.1．
故這輛車通過AB段超速．

【解析】過點P作PC⊥AB于點C，在Rt△APC中，tan∠PAC= ，代入數據可得AC的長，同理可得BC的長，然后再求和即可得到AB的長，再利用路程初一速度可得時間，再與8.1秒進行比較，可得答案．