Question

【題目】在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球．
（1）采用樹(shù)狀圖法（或列表法）列出兩次摸取小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果，并回答摸取兩球出現(xiàn)的所以可能結(jié)果共有幾種；
（2）求兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)相同的概率；
（3）求兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率；
（4）求兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則共有16種等可能的結(jié)果。

（2）解：∵兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)相同的有4種情況，

∴兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為：4/16=1/4。

（3）解：∵兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的有3種情況，

∴兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率為：3/16。

（4）解：∵兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的有10種情況，

∴兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率為：10/16=5/8。

【解析】（1）抓住關(guān)鍵的已知條件（隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球），列出樹(shù)狀圖，求出所有可能的結(jié)果數(shù)即可。
（2）先求出兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)相同的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可。
（3）先求出兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可。
（4）先求出兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可。