【題目】健身運動已成為時尚，某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共40套，捐給社區健身中心. 組裝一套A型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個.公司現有甲種部件240個，乙種部件196個.
（1）公司在組裝A、B兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案？
（2）組裝一套A型健身器材需費用20元，組裝一套B型健身器材需費用18元，求總組裝費用最少的組裝方案，最少總組裝費用是多少？
【答案】（1）組裝A、B兩種型號的健身器材共有9種組裝方案；（2）總組裝費用最少的組裝方案：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套
【解析】
（1）設公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材(40－x)套，依題意得
，解不等式組可得；（2）總的組裝費用：y＝20x＋18(40－x)＝2x＋720，可分析出最值.
解：（1）設公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材(40－x)套，依題意得
解得：22≤x≤30
由于x為整數，∴x取22，23，24，25，26，27，28，29，30
∴組裝A、B兩種型號的健身器材共有9種組裝方案
（2）總的組裝費用：y＝20x＋18(40－x)＝2x＋720
∵k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大
∴當x＝22時，總的組裝費用最少，最少組裝費用是2×22＋720＝764元
總組裝費用最少的組裝方案：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套
階梯計算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，0為坐標原點，點A的坐標為（－4，0），直線BC經過點B（－4，3），C（0，3），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度（0＜α≤l80°）得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′，分別與直線BC相交于P，Q．在四邊形OABC旋轉過程中，若BP=
BQ 則點P的坐標為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個動點從點A開始上下來回運動5次，規定向上為正，向下為負。那么這5次運動結果記錄如下（單位cm）:-5,+7,-3.-11,+3
（1）這個動點停止運動時距離點A多遠？在點A的什么位置處？
（2）若這個動點運動速度是2cm/s，運動5次一共需要多長時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一套房子的平面圖，尺寸如圖．
這套房子的總面積是多少？ 
用含有x、y的代數式表示
．
如果
米， 
米，那么房子的面積是多少平方米？如果每平方米房價為
萬元，那么房屋總價多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB的平分線交AB于點D，作CD的垂直平分線，分別交AC、DC、BC于點E、G、F，連接DE、DF．
（1）求證：四邊形DFCE是菱形；
（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，試求BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數分別填入相應的集合里：0，－3.14，－(－10)，
，－4
，15%，
，0.3，
，10.01001000100001…
非負整數集合：{ …}
正分數集合：{ …}
無理數集合：{ …}
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y＝
與直線y＝－x－(k＋1)在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO＝
．
(1)求這兩個函數的解析式；
(2)求直線與雙曲線的兩個交點A．C的坐標和△AOC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：
（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網格（網格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；
拓展探究：
（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
證明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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