Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線l1、l2相交于點O，若∠BAC等于82°，則∠OBC等于（　　）

A. 8°B. 9°C. 10°D. 11°

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接OA，根據三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質得到∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，根據三角形內角和定理計算即可．

解：連接OA，

∵∠BAC＝82°，

∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣82°＝98°，

∵AB、AC的垂直平分線交于點O，

∴OB＝OA，OC＝OA，

∴∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，

∴∠OBC+∠OCB＝98°﹣（∠OBA+∠OCA）＝16°，

∴∠OBC＝8°，

故選：A．