【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P是AB的中點，
的延長線于點E，連接AE，過點A作
交DP于點F，連接BF、
下列結論中：
≌
；
；
是等邊三角形；
；
其中正確的是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根據正方形的性質可得
，再根據同角的余角相等求出
，再根據等角的余角相等求出
，然后利用“角邊角”證明
≌
；根據全等三角形對應邊相等可得
，判斷出
是等腰直角三角形，過點A作
于M，根據等腰直角三角形點的性質可得
，再根據點P是AB的中點得到
，然后利用“角角邊”證明
和
全等，根據全等三角形對應邊相等可得
，
，然后求出
；根據全等三角形對應邊相等求出
，再根據同角的余角相等求出
，然后利用“邊角邊”證明
和
全等，根據全等三角形對應角相等可得
，
；再求出
，判定
不是等邊三角形；求出
，
，然后求出
．
在正方形ABCD中，，
，
，
，
，
，
，
又
，
對頂角相等
，
，
在和中，
，
≌
，故
正確；
，
，
是等腰直角三角形，
過點A作于M，則，
點P是AB的中點，
，
在和中，
，
≌
，
，，
，故
正確；
，
，
，
又
，
，
，
在和，
，
≌
，
，，，故
正確；
在
中，
，
，
，
不是等邊三角形，故
錯誤；
，
又
，
，故
錯誤；
綜上所述，正確的有
，
故選B．
A加金題 系列答案
全優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是⊙O的切線，切點為A，AB是⊙O的弦．過點B作BC∥AD，交⊙O于點C，連接AC，過點C作CD∥AB，交AD于點D．連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．（友情提醒：翻折前后的兩個三角形的對應邊相等，對應角相等．）
（1）如圖①，當AE⊥BC時，求證：DE∥AC．
（2）若
，∠BAD＝x° ．
①如圖②，當DE⊥BC時，求x的值；
②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與A、B重合),連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉90°,得線段PE,連接BE,則∠CBE等于（ ）
A. 75°B. 60°C. 30°D. 45°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)發現問題:如圖①平行四邊形AB、CD的對角線相交于點O,DE∥AC,CE∥BD，可知:四邊形OCED是什么形(不需要證明).
(2)類比探究:如圖②矩形ABCD的對角線相交于點O,DE∥AC,CE∥BD，四邊形OCED是什么形,請說明理由；
(3)拓展應用:如圖③,菱形ABCD的對角線相交于點O,∠ABC=60°,BC=4,DE∥AC交BC的延長線于點F,CE∥BD求四邊形ABFD的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為迎接體育中考，了解學生的體育情況，學校隨機調查了本校九年級50名學生“30秒跳繩”的次數，并將調查所得的數據整理如下：
30秒跳繩次數的頻數、頻率分布表
成績段 | 頻數 | 頻率 |
0≤x＜20 | 5 | 0.1 |
20≤x＜40 | 10 | a |
40≤x＜60 | b | 0.14 |
60≤x＜80 | m | c |
80≤x＜100 | 12 | n |
根據以上圖表信息，解答下列問題：
（1）表中的a= ， m=；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（畫圖后請標注相應的數據）
（3）若該校九年級共有600名學生，請你估計“30秒跳繩”的次數60次以上（含60次）的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉m°得到△EDC，若點A、D、E在同一直線上，∠ACB=n°，則∠ADC的度數是（ ）
A. （m﹣n）°B. （90+n－
m）°C. （90－n+m）°D. （180﹣2n﹣m）°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=﹣ 
x+m（m＞0）的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，點C在線段OA上，點C的橫坐標為n，點D在線段AB上，且AD=2BD，將△ACD繞點D旋轉180°后得到△A1C1D．
（1）若點C1恰好落在y軸上，試求 
的值；
（2）當n=4時，若△A1C1D被y軸分得兩部分圖形的面積比為3：5，求該一次函數的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】函數 yl= x ( x ≥0 ) , 
（ x > 0 ）的圖象如圖所示，則結論： ① 兩函數圖象的交點A的坐標為（3 ,3 ) ② 當 x > 3 
時， ③ 當 x ＝1時， BC = 8
④ 當 x 逐漸增大時， yl 隨著 x 的增大而增大，y2隨著 x 的增大而減小．其中正確結論的序號是＿ .
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