Question

【題目】如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（ ）
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵DC∥AB， ∴∠DCA=∠CAB=65°，
∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，
∴∠BAE=∠CAD，AC=AD，
∴∠ADC=∠DCA=65°，
∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=50°，
∴∠BAE=50°．
故選：C．
先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DCA=∠CAB=65°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAE=∠CAD，AC=AD，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠ADC=∠DCA=65°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=50°，于是有∠BAE=50°．