Question

【題目】如圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點，直線經過點，直線， 交于點．

（1）求點的坐標；

（2）求直線的解析表達式；

（3）求的面積；

（4）在直線上存在異于點的另一點，使得與的面積相等，請直接寫出點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

（4）P（6,3）

【解析】試題(1)令y=0求出x的值，得到點D的坐標；(2)將A、B點坐標代入，利用待定系數法求出函數解析式；(3)根據函數列出二元一次方程組，求出方程組的解，得出交點坐標；(4)根據點P的縱坐標和點C的縱坐標互為相反數，得出點P的坐標.

試題解析：(1)由y=－3x+3，令y=0，得－3x+3=0． ∴x=1． ∴D(1,0)．

(2)設直線的解析表達式為，將A(4,0)、B(3，－ )兩點坐標代入可得：

∴直線的解析表達式為y=x－6．

(3)由解得∴C(2，－3)．

∵AD=3， ∴S=×3×3=

(4)根據題意可得點P的縱坐標為3，則3=x－6 解得：x=6 ∴點P的坐標為(6,3)．