【題目】如圖，一架
的云梯
斜靠在一豎直的墻
上，這時為
．
（1）求這個梯子的底端距墻的垂直距離有多遠；
（2）當
，且
時，AC的長是多少米；
（3）如果梯子的底端向墻一側移動了2米，那么梯子的頂端向上滑動的距離是多少米？
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【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為
,若
，則
的值是_______．
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【題目】完成下面的證明過程：
如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點A，D，與EC，BF分別相交于點H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．
求證：∠A＝∠D．
證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（ ）
∴∠1＝ （ ）
∴EC∥BF（ ）
∴∠B＝∠AEC（ ）
又∵∠B＝∠C（已知）
∴∠AEC＝ （ ）
∴ （ ）
∴∠A＝∠D（ ）
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【題目】如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點P，若∠A = 50°,∠D =10°，則∠P的度數為( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
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【題目】如圖,直線 
∥ 
∥ 
，且 與 的距離為1， 與 的距離為2,等腰 △ABC的頂點分別在直線 ， ， 上，AB=AC，∠BAC=120° ，則等腰三角形的底邊長為。
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【題目】如圖，直線AB、CD、MN相交與點O，FO⊥BO，OM平分∠DOF
（1）請直接寫出圖中所有與∠AON互余的角： ．
（2）若∠AOC=
∠FOM，求∠MOD與∠AON的度數．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣2x2﹣8x﹣6與x軸交于點A，B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1 ， 將C1向左平移得C2 ， C2與x軸交于點B，D．若直線y=﹣x+m與C1 ， C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（ ）
A.﹣3＜m＜﹣ 
B.
C.﹣2＜m＜ 
D.﹣3＜m＜﹣2
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【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整：收集數據：從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產技能測試，測試成績（百分）如下：
甲 | 78 | 86 | 74 | 81 | 75 | 76 | 87 | 70 | 75 | 90 |
75 | 79 | 81 | 70 | 74 | 80 | 86 | 69 | 83 | 77 | |
乙 | 93 | 73 | 88 | 81 | 72 | 81 | 94 | 83 | 77 | 83 |
80 | 81 | 70 | 81 | 73 | 78 | 82 | 80 | 70 | 40 |
（1）整理、描述數據：按如分數段整理、描述這兩組樣本數據（請補全表格）：
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| |
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 | __________ | 0 | 0 | __________ | __________ | __________ |
（說明：成績80分及以上為生產技能優秀，70-79分為生產技能良好，60-69分為生產技能合格，60分以下為生產技能不合格）
分析數據：兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如表所示（請補全表格）：
部門 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲 | 78.3 | __________ | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | __________ |
得出結論：
（2）估計乙部門生產技能優秀的員工人數為__________；
（3）你認為__________部門員工的生產技能水平較高，說明理由（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．
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【題目】正方形
中，
為對角線
上一點，且
，
交
于
，延長
交
于
．
（1）求證：
；
（2）已知如圖（2），
為上一點，連接
，并將逆時針旋轉
至
，連接
，
為
的中點，連接
，試求出
．
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