Question

【題目】某農場急需銨肥8噸，在該農場南北方向分別有一家化肥公司A、B，A公司有銨肥3噸，每噸售價750元；B公司有銨肥7噸，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b（單位：元/千米）與運輸重量a（單位：噸）的關系如圖所示．

（1）根據圖象求出b關于a的函數解析式（包括自變量的取值范圍）；
（2）若農場到B公司的路程是農場到A公司路程的2倍，農場到A公司的路程為m千米，設農場從A公司購買x噸銨肥，購買8噸銨肥的總費用為y元（總費用=購買銨肥費用+運輸費用），求出y關于x的函數解析式（m為常數），并向農場建議總費用最低的購買方案．

Answer 1

【答案】
（1）

解：當0≤a≤4時，設b=ka，把（4，12）代入得4k=12，解得k=3，所以b=3a；

當a＞4，設b=ma+n，把（4，12），（8，32）代入得，解得，所以b=5a﹣8；

（2）

解：∵1≤x≤3，

∴y=750x+3mx+（8﹣x）×700+[5（8﹣x）﹣8]2m

=（50﹣7m）x+5600+64m，

當m＞時，到A公司買3噸，到B公司買5噸，費用最低；當m＜時，到A公司買1噸，到B公司買7噸，費用最低．

【解析】