【題目】如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值
【答案】（1）-1；（2）
或
.
【解析】試題分析：（1）由點P（1，b）在直線l1上，利用一次函數圖象上點的坐標特征，即可求出b值，再將點P的坐標代入直線l2中，即可求出m值；
（2）由點C、D的橫坐標，即可得出點C、D的縱坐標，結合CD=2即可得出關于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論．
試題解析：（1）∵點P（1，b）在直線l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；
∵點P（1，3）在直線l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．
（2）當x=a時，yC=2a+1；
當x=a時，yD=4﹣a．
∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=
或a=
，∴a=或a=．
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【題目】觀察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
……
以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間具有相同規律，我們稱這類等式為“數字對稱等式”．
（1）根據上述各式反映的規律填空，使式子成為“數字對稱等式”：
①52× ＝ ×25；
② ×396＝693× ．
（2）設這類等式左邊兩位數的十位數字為
，個位數字為
，且2≤
≤9，寫出表示“數字對稱等式”一般規律的式子（含、），并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個直角三角形的兩條直角邊分別為
、
，斜邊為
.我國古代數學家趙爽用四個這樣的直角三角形拼成了如圖的正方形，
（1）探究活動：如圖1，中間圍成的小正方形的邊長為 （用含有
、
的代數式表示）；
（2）探究活動：如圖1，用不同的方法表示這個大正方形的面積，并寫出你發現的結論；
圖1 圖2
（3）新知運用：根據你所發現的結論完成下列問題.
①某個直角三角形的兩條直角邊
、
滿足式子
，求它的斜邊
的值；
②由①中結論，此三角形斜邊
上的高為 ．
③如圖2，這個勾股樹圖形是由正方形和直角三角形組成的，若正方形
、
、
、
的面積分別為
，4， 
， 
．則最大的正方形
的邊長是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結論： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知
， 
兩地相距
，甲、乙兩人沿同一公路從
地出發到
地，甲騎摩托車，乙騎自行車，圖中
， 
分別表示離開
地的路程
與運動時間
的函數關系的圖像．
（
）寫出甲、乙的速度和點
的坐標．
（
）若甲到達
地后立刻按原速度返回至
地，乙到達
地后停止．
①試求甲離開
地后
關于
的函數表達式及自變量
的取值范圍，并在直角坐標系中畫出它的圖像．
②試求甲、乙兩人再次相遇的時間
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC的中點，F是BC延長線上一點，∠F=∠B．
(l)若AB=1O，求FD的長；
(2)若AC=BC．求證：△CDE∽△DFE .
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