【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結論： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】電影院里，我們常用“幾行幾列”來描述一張票對應的位置，現引入這樣的思想，用如圖的兩個互相垂直的數軸來描述這樣的點位，只不過這個點位信息會有負數甚至0哦。圖中正方形網格的邊長均為1個單位長。比如圖中的點P，我們用（橫向對應數值，豎向對應數值）來定義其點位信息，其點位記作（4，-2）；再如△ABC，其頂點都在格點上，其中A記作（4,4）、B記作（1,2）、C記作（3,2）.請解答下列問題：
(1)將△ABC向下平移5個單位長，再向左平移2個單位長，畫出兩次平移后得到的△A1B1C1；
(2)給出A1、B1、C1的點位：A1（_____）,___）、B1（_____）,___）、C1（_____）,___）；
(3)點E、F點位分別為E（-4,3）、F（0，-3），則線段EF與線段AB的關系為______________.
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【題目】小明與小紅開展讀書比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續往下讀，小紅上個周末恰好剛買了同一版本的這本名著，不過還沒開始讀．于是，兩人開始了讀書比賽．他們利用下表來記錄了兩人5天的讀書進程．
例如，第5天結束時，小明還領先小紅24頁，此時兩人所讀到位置的頁碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁數相同．
（1）表中空白部分從左到右2個數據依次為____，_____；
（2）小明、小紅每人每天各讀多少頁？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=________．
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【題目】如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值
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【題目】已知：如圖1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直線MN經過點A，BD⊥MN于點D，CE⊥MN于點E.
(1)試判斷線段DE、BD、CE之間的數量關系，并說明理由；
(2)當直線MN運動到如圖2所示位置時，其余條件不變，判斷線段DE、BD、CE之間的數量關系。
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【題目】已知：如圖，線段
和射線
交于點
．
（
）利用尺規完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）．
①在射線
上作一點
，使
，連接
；
②作
的角平分線交
于
點；
③在射線
上作一點
，使
，連接
．
（
）在（
）所作的圖形中，通過觀察和測量可以發現
，請將下面的證明過程補充完整．
證明：∵
，
∴
__________
__________，①
∵
平分
，
∴
，
∴
__________，②
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
．（ ）
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