Question

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB為直角，A（﹣3，a）、B（3，b），a+b﹣12=0，則△AOB的面積為_____．

Answer 1

【答案】18

【解析】

作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，根據三角形面積公式，利用S△AOB=S梯形ACDB﹣S△AOC﹣S△BOD可得到S△AOB=（a+b），然后根據a+b﹣12=0可計算出△AOB的面積．

解：作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，

∵A（﹣3，a）、B（3，b），

∴AC=a，OC=3，OD=3，BD=b，

∴S△AOB=S梯形ACDB﹣S△AOC﹣S△BOD

=（a+b）×6﹣×3×a﹣×3×b

=3（a+b）﹣（a+b）

=（a+b），

而a+b=12，

∴S△AOB=×12=18．

故答案為18．