Question

【題目】某公司為了更好得節約能源，決定購買一批節省能源的10臺新機器。現有甲、乙兩種型號的設備，其中每臺的價格、工作量如下表。經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少6萬元．

	甲型	乙型
價格（萬元/臺）
產量（噸/月）	240	180

（1）求a, b的值；

（2）經預算：該公司購買的節能設備的資金不超過110萬元，請列式解答有幾種購買方案可供選擇；

（3）在（2）的條件下，若每月要求產量不低于2040噸，為了節約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.

Answer 1

【答案】（1）a, b的值分別是12,10

（2）6

（3）最省錢的購買方案為，應選購A型設備4臺，B型設備6臺

【解析】

試題分析：解：（1）由題意可知：

-----------------------------------------------------3分

答：a, b的值分別是12,10.

（2）設購買A型設備x臺，B型設備(10－x)臺，則：

12x＋10(10－x)≤110------------------------------4分

∴x≤5，∵x取非負整數∴x＝0，1，2，3，4，5，

有6種購買方案-----------------------6分

（3）由題意：240x＋180(10－x)≥2040-------------------------------7分

∴x≥4∴x為4或5．--------------------------------------8分

當x＝4時，購買資金為：12×4＋10×6＝108（萬元）

當x＝5時，購買資金為：12×5＋10×5＝110（萬元）

最省錢的購買方案為，應選購A型設備4臺，B型設備6臺-----------9分