Question

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A是函數y1= （x＜0）圖象上一點，AO的延長線交函數y2= （x＞0，k＜0）的y2圖象于點B，BC⊥x軸，若S△ABC= ，求函數y2 ．

Answer 1

【答案】解：設A（m， ）（m＜0）， 直線AB的解析式為y=ax（k≠0），
∵A（m， ），
∴ma= ，解得a= ，
∴直線AB的解析式為y= x．
∵AO的延長線交函數y= 的圖象于點B，
∴B（﹣ mk，﹣ ），
∵△ABC的面積等于 ，CB⊥x軸，
∴ ×（﹣ ）×（﹣ mk+|m|）= ，解得k1=﹣5（舍去），k2=3，
∴y2=
【解析】設A（m， ）（m＜0），則可得到直線AB的解析式為y= x．再利用反比例函數與一次函數的交點問題可表示出B（﹣ mk，﹣ ），則利用三角形面積公式得到 ×（﹣ ）×（﹣ mk+|m|）= ，解得k1=﹣5（舍去），k2=3，于是得到y2= ．