Question

已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長為a，正方形MNPQ的邊為b（a＜b），C、M、A、N在同一條直線上，開始時點A與點M重合，讓△ABC向右移動，最后點C與點N重合．設三角形與正方形的重合面積為y，點A移動的距離為x，則y關于x的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

設三角形與正方形的重合面積為y，點A移動的距離為x，
∴y關于x的函數關系式為：y=

1

2

x²，
①當x＜a時，重合部分的面積的y隨x的增大而增大，
②當a＜x＜b時，重合部分的面積等于直角三角形的面積，且保持不變，
③第三部分函數關系式為y=-

(x-b)2

2

+

a2

2

當x＞b時，重合部分的面積隨x的增大而減小．
故選B．