【題目】本學期學校開展以“感受中華傳統美德”為主題的研學活動，組織150名學生參觀歷史博物館和民俗展覽館，每一名學生只能參加其中一項活動，共支付票款2000元，票價信息如下：
地點 | 票價 |
歷史博物館 | 10元/人 |
民俗展覽館 | 20元/人 |
（1）請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數各是多少人？
（2）若學生都去參觀歷史博物館，則能節省票款多少元？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）把△ABC向下平移2個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）請畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出A2的坐標；
（3）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為第三象限內拋物線上的一點，設△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標；
（3）設拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，在y軸上是否存在點M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明早晨從家里出發勻速步行去上學，小明的媽媽在小明出發后10分鐘，發現小明的數學課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學的路線追趕小明，結果與小明同時到達學校．已知小明在整個上學途中，他出發后t分鐘時，他所在的位置與家的距離為s千米，且s與t之間的函數關系的圖象如圖中的折線段OA﹣AB所示． 
（1）試求折線段OA﹣AB所對應的函數關系式；
（2）請解釋圖中線段AB的實際意義；
（3）請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在位置與家的距離s（千米）與小明出發后的時間t（分鐘）之間函數關系的圖象．（友情提醒：請對畫出的圖象用數據作適當的標注）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC和AC上，并且CD=AE，連接AD、BE相交于點N，過點B作BM⊥AD于點M.
(1)求證：BE=AD
(2)若NE=2，MN=5，求AD的長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，l1表示某公司一種產品一天的銷售收入與銷售量的關系，l2表示該公司這種產品一天的銷售成本與銷售量的關系．
（1）x＝1時，銷售收入＝ 萬元，銷售成本＝ 萬元，盈利（收入﹣成本）＝ 萬元；
（2）一天銷售 件時，銷售收入等于銷售成本；
（3）l2對應的函數表達式是 ；
（4）你能寫出利潤與銷售量間的函數表達式嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直線平移，設平移的時間為t秒，兩個正方形重疊部分的面積為S平方厘米．完成下列問題：
(1)平移1.5秒時，S為________平方厘米；
(2)當2≤t≤4時，求小正方形的一條對角線掃過的圖形的面積；
(3)當S為2平方厘米時，求小正方形平移的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC于點F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB=∠AEC． 
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：CE2=EHEA；
（3）若⊙O的半徑為 
，sinA= 
，求BH的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC． 
（1）求證：AD=CE；
（2）當點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．
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