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二次函數圖象的形狀與y=3x²相同，且它的頂點坐標是

，該解析式為；

或

試題分析：設拋物線的解析式為

，且該拋物線的形狀與拋物線y=3x²相同，
∴a=±3，
當a=3時，把頂點坐標是

代入解析式為：

；
當a=－3時，把頂點坐標是

代入解析式為：

.
∴該解析式為

或

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數

的部分圖像如圖所示，若關于x的一元二次方程

的一個解為

，則另一個解

= ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，把拋物線

向上平移3個單位，再向左平移1個單位，則所得拋物線的解析式是　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+n的圖象與x軸和y軸分別交于點A（6，0）和B（0，

），線段AB的垂直平分線交x軸于點C，交AB于點D.

（1）試確定這個一次函數解析式；（3分）
（2）求過A、B、C三點的拋物線的函數關系式；（6分）
（3）請你利用所求拋物線的圖像回答：當x取何值時，拋物線中的部分圖像落在x軸的上方？（3分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知拋物線y=－x²+bx+c經過點A（1,0），B（－3,0）兩點，且與y軸交于點C.

(1) 求b，c的值。
(2)在第二象限的拋物線上，是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？求出點P的坐標及△PBC的面積最大值.若不存在，請說明理由.
(3) 如圖2，點E為線段BC上一個動點（不與B,C重合），經過B、E、O三點的圓與過點B且垂直于BC的直線交于點F，當△OEF面積取得最小值時，求點E坐標．