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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，將矩形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的F處，若∠AFD的周長為9，△ECF的周長為3，則矩形ABCD周長為。

由折疊的對稱性可知：AF=AB，EF=EB，則△A FD與△ECF的周長和即為矩形ABCD的周長，故填12。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給出定義，若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．
（1）在你學(xué)過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱；
（2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求證：△BCE是等邊三角形；
②求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題4分）如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)M都在小方格的頂點(diǎn)上．按要求作圖，使△ABC的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．
（1）過點(diǎn)M做直線AC的平行線；
（2）將△ABC平移，使點(diǎn)M落在平移后的三角形內(nèi)部．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
小明遇到這樣一個(gè)問題：已知：在△ABC中，AB,BC,AC三邊的長分別為

，求△ABC的面積．
小明是這樣解決問題的：如圖1所示，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出△ABC的面積．他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法．
請回答：
（1）圖1中△ABC的面積為；
參考小明解決問題的方法，完成下列問題：
（2）圖2是一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為1) ．
①利用構(gòu)圖法在答題卡的圖2中畫出三邊長分別為