Question

【題目】在社會主義新農村建設中，衢州某鄉鎮決定對A、B兩村之間的公路進行改造，并有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務有甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙工程隊每天修公路多少米？

（2）分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數關系式．

（3）若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？

Answer 1

【答案】（1）120米（2）y乙=120x﹣360，y甲=60x（3）9

【解析】解：（1）由圖得：720÷（9﹣3）=120（米），

答：乙工程隊每天修公路120米。

（2）設y乙=kx+b，則，解得：。∴y乙=120x﹣360。

當x=6時，y乙=360。

設y甲=kx，則360=6k，k=60，∴y甲=60x。

（3）當x=15時，y甲=900，∴該公路總長為：720+900=1620（米）。

設需x天完成，由題意得：

（120+60）x=1620，解得：x=9。

答：該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需9天完成

（1）根據圖形用乙工程隊修公路的總路程除以天數，即可得出乙工程隊每天修公路的米數。

（2）根據函數的圖象運用待定系數法即可求出y與x之間的函數關系式。

（3）先求出該公路總長，再設出需要x天完成，根據題意列出方程組，求出x，即可得出該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需要的天數。