【題目】如圖是拋物線形拱橋，當拱頂高離水面2m時，水面寬4m．若水面下降了2.5m，水面的寬度增加多少？
【答案】2
【解析】
試題分析：根據已知得出直角坐標系，進而求出二次函數解析式，再通過把y=﹣2.5代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．
試題解析：建立平面直角坐標系，設橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，
拋物線以y軸為對稱軸，且經過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標為（0，2），
設頂點式y=ax2+2，把A點坐標（﹣2，0）代入得a=﹣0.5，
∴拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2，
當水面下降2.5米，通過拋物線在圖上的觀察可轉化為：
當y=﹣2.5時，對應的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點之間的距離，可以通過把y=﹣2.5代入拋物線解析式得出：
﹣2.5=﹣0.5x2+2，
解得：x=±3，
所以水面寬度增加到6米，比原先的寬度當然是增加了2米．
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【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D． 
（1）①∠ABN的度數是； ②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠；
（2）求∠CBD的度數；
（3）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律．
（4）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，∠ABC的度數是 ．
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【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積
．
（3）在坐標軸上，是否存在點N，滿足△BCN為直角三角形？如存在，請直接寫出所有滿足條件的點N．
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數）的頂點A2n+1的坐標是 ．
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【題目】已知關于n的函數s＝an2+bn（n為自然數），當n＝9時，s＜0；當n＝10時，s＞0．則n取（ ）時，s的值最小．
A.3B.4C.5D.6
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【題目】已知1平方米的土地上一年內從太陽得到的能量相當于燃燒1.4×108千克煤所產生的能量，那么我國9.6×106平方千米土地上一年內從太陽得到的能量相當于燃燒a×10n千克煤，求a和n的值.
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【題目】小蕓所在學習小組的同學們，響應“為祖國爭光，為奧運添彩”的號召，主動到附近的7個社區幫助爺爺、奶奶們學習英語日常用語．他們記錄的各社區參加其中一次活動的人數如下：33，32，32，31，28，26，32，那么這組數據的眾數和中位數分別是（ ）
A. 32,31 B. 32，32 C. 3，31 D. 3，32
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