Question

【題目】如圖，六邊形ABCDEF的內角都相等，∠FAD＝60°．

（1）求∠ADE的度數；

（2）求證：EF∥BC．

Answer 1

【答案】（1）∠ADE＝60°；（2）詳見解析.

【解析】

（1）由于六邊形的內角和為720°，然后利用六邊形ABCDEF的內角都相等得到每個內角的度數為120°，而∠DAB＝60°，四邊形ABCD的內角和為360°，由此即可分別求出∠CDA和∠EDA，最后利用平行線的判定方法即可推知AB∥DE，根據平行線的性質即可得到結論；

（2）根據平行線的判定即可得到結論．

（1）∵六邊形ABCDEF的內角都相等，

∴∠BAF＝∠B＝∠C＝∠CDE＝∠E＝∠F＝120°，

∵∠FAD＝60°，

∴∠F+∠FAD＝180°，

∴EF∥AD，

∴∠E+∠ADE＝180°，

∴∠ADE＝60°；

（2）∵∠BAD＝∠FAB﹣∠FAD＝60°，

∴∠BAD+∠B＝180°，

∴AD∥BC，

∴EF∥BC．