Question

【題目】如圖，在折紙活動中，小李制作了一張△ABC的紙片，點D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合．

（1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度數；

（2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度數．

Answer 1

【答案】(1)70°;(2)65°.

【解析】

（1）根據三角形內角和定理計算即可．

（2）證明∠1+∠2＝2∠A即可解決問題．

解：（1）∵∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠A＝180°﹣（∠B+∠C）＝180°﹣（50°+60°）＝70°．

（2）∵△A′DE是△ABC翻折變換而成，

∴∠AED＝∠A′ED，∠ADE＝∠A′DE，∠A＝∠A′，

∴∠AED+∠ADE＝∠A′ED+∠A′DE＝180°﹣∠A，

∴∠1+∠2＝360°﹣2（180°﹣∠A）＝2∠A，

∴∠A＝×130°＝65°．