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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點、在函數的圖象上．當時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A、B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、D．QD交PA于點E．隨著m的增大，四邊形ACQE的面積

A. 減小B. 增大C. 先減小后增大D. 先增大后減小

【答案】B

【解析】

首先利用m和n表示出AC和CQ的長，則四邊形ACQE的面積即可利用m、n表示，然后根據函數的性質判斷．

AC=m-1，CQ=n，

則S四邊形ACQE=ACCQ=（m-1）n=mn-n．

∵P（1，4）、Q（m，n）在函數y=（x＞0）的圖象上，

∴mn=k=4（常數）．

∴S四邊形ACQE=ACCQ=4-n，

∵當m＞1時，n隨m的增大而減小，

∴S四邊形ACQE=4-n隨m的增大而增大．

故選B．

練習冊系列答案

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無錫與北京之間的火車票和飛機票價如下：火車 (高鐵二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價票；飛機 (普通艙) 全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預計如下：

住宿費

(2人一間的標準間)

伙食費

市內交通費

旅游景點門票費

（身高超過1.2米全票）

每間每天x元

每人每天100元

每人每天y元

每人每天120元

假設他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和，7月31日和8月5日合計按一天計算，不參觀景點，但產生住宿、伙食、市內交通三項費用．

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（1）求拋物線的解析式；

（2）求點D的坐標；

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