Question

如圖，四邊形ABCD和四邊形DEFG是正方形，正方形ABCD的邊長為2cm，則圖中陰影部分的面積為______cm²．

Answer 1

設正方形DEFC的邊長為acm，可得DE=EF=FG=DG=acm，
∵DM∥FG，
∴∠CMD=∠CFG，∠CDM=∠CGM，
∴△CDM∽△CGF，
∴

MD

FG

=

CD

CG

，即

MD

a

=

2

2+a

，
∴MD=

2a

a+2

cm，
∴AM=AD-MD=2-

2a

a+2

=

4

a+2

（cm），
則S_陰影=S_△ACM+S_△AMF=

1

2

AM•CD+

1

2

AM•EF=

1

2

×

4

a+2

×（a+2）=2cm²．
故答案為：2