Question

【題目】如圖，在下列解答中，填寫適當的理由或數學式：

（1）∵∠A=∠CEF，（ 已知 ）
∴∥； （）
（2）∵∠B+∠BDE=180°，（ 已知 ）
∴∥；（）
（3）∵DE∥BC，（ 已知 ）
∴∠AED=∠； （）
（4）∵AB∥EF，（ 已知 ）
∴∠ADE=∠ ． （）

Answer 1

【答案】
（1）AB；EF；同位角相等，兩直線平行
（2）DE；BC；同旁內角互補，兩直線平行
（3）C；兩直線平行，同位角相等
（4）DEF；兩直線平行，內錯角相等
【解析】解：（1）∵∠A=∠CEF，（已知）∴AB∥EF，（同位角相等，兩直線平行）；（2）∵∠B+∠BDE=180°，（已知）∴DE∥BC，（同旁內角互補，兩直線平行）；（3）∵DE∥BC，（已知）∴∠AED=∠C，（兩直線平行，同位角相等）（4）∵AB∥EF，（已知）∴∠ADE=∠DEF（兩直線平行，內錯角相等）．所以答案是：（1）AB；EF；同位角相等，兩直線平行；（2）DE；BC；同旁內角互補，兩直線平行；（3）C；兩直線平行，同位角相等；（4）DEF；兩直線平行，內錯角相等．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的判定與性質的相關知識，掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．