Question

【題目】如圖：是長方形紙片ABCD折疊的情況，紙片的寬度AB=8cm，長AD=10cm，AD沿點A對折，點D正好落在BC上的M處，AE是折痕．

（1）求CM的長；

（2）求梯形ABCE的面積．

Answer 1

【答案】(1)4cm；（2）55cm2．

【解析】試題分析：（1）在Rt△ABM中，AB=8cm，AM=AD=10cm，直接根據勾股定理求解即可；

（2）先求出CE的長，然后根據梯形的面積公式求解．

試題解析：（1）在Rt△ABM中，

AB=8cm，AM=AD=10cm，

根據勾股定理得：BM==6cm；

∴CM=10-6=4cm；

（2）在Rt△MCE中，ME2=EC2+MC2，

即（8-x）2=42+x2，

解得x=3，

∴S四邊形ABCE=×（AB+CE）×BC=×（8+3）×10=55cm2．