Question

【題目】（1）若關于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值

（2）閱讀材料：解方程組時，可由①得x﹣y=1③，然后再將③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，從而進一步求得，這種方法被稱為“整體代入法”，請用上述方法解方程組

Answer 1

【答案】（1）k=；（2）.

【解析】

（1）求出方程2x﹣3=1中x的值，再把k當作已知條件求出方程=k﹣3x中x的值，再根據兩方程有相同的解列出關于k的方程，求出k的值即可．

（2）把第一個方程變形表示出3x﹣y，代入第二個方程求出3x+4y的值，聯立求出x與y的值，即為原方程組的解．

解：（1）解方程2x﹣3=1得x=2，

解方程 =k﹣3x得x=k，

∵兩方程有相同的解，

∴k=2，

解得k= ．

（2） ，

由①得：3x﹣y= ③，

把③代入②得：（3x+4y）=6，

解得：3x+4y=4，

再解方程組 得： ，

則原方程組的解為．